...且a/b=(a+b)/(a+b+c), BD=c,则∠cab,∠cba的关系是

发布网友 发布时间：2024-05-03 20:05

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热心网友 时间：3分钟前

因为A+B+C=180度,所以有sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)
所以有sin(A+B)-2sinAcosB=sinA
又有sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以有:cosAsinB-sinAcosB=sinA
即有sin(B-A)=sinA.(这里用到公式sin(B-A)=sinBcosA-sinAcosB)
即有B-A=A
B=2A

热心网友 时间：2分钟前

在三角形中，角A+角B+角C=π，
∴角C=π-（角A+角B），
∴原式中，sinC=sin(π-（A+B）)=sin(A+B)，
而sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA，
下面的会了吧？